0/1 背包问题:在线讲解(带自动播放与 DP 可视化)

本页默认使用预设参数:物品列表(重量,价值)与容量。打开页面会自动开始讲解与逐格填表动画,并尝试语音讲解(如无声,点一下“开启声音”)。

模式:0/1 背包 算法:动态规划
状态:准备中
当前:1.2×
说明:这是经典 0/1 背包(每个物品最多选 1 次)。默认 4 个物品,容量 7。
关键递推:dp[i][w] = max(dp[i-1][w], dp[i-1][w-wi] + vi)(若 w ≥ wi
讲解结构:
  • 状态定义与转移
  • 逐格填充 DP 表(高亮当前格)
  • 给出最终最优价值与一个可行选择
DP 表:dp[i][w] 含义:前 i 个物品,容量 w 的最大价值
当前:-
当前推导: